Конвекція – це перенесення маси внаслідок об’ємного руху рідини. Наприклад, потік рідкої води транспортує молекули або іони, які розчинені у воді. Подібним чином потік повітря транспортує молекули, присутні в повітрі, включаючи як концентровані (наприклад, кисень і азот), так і розбавлені (наприклад, вуглекислий газ). Зауважте, що термін конвекція в теплопередачі зазвичай відноситься до комбінації теплопередачі шляхом провідності та адвекції, де адвекція відноситься до теплопередачі внаслідок об’ємного руху рідини. У сфері транспортних явищ, а також у цьому тексті, конвекція є синонімом адвекції.
Конвекція хімічної речовини (позначена червоним кольором) у потоці, що рухається зліва направо.
Опис конвекції
Швидкість молекули, що переносить масу, включає як конвективну, так і дифузійну складові. Ми розуміємо конвекцію як перенесення маси внаслідок середньої швидкості всіх молекул, а дифузію – як перенесення маси внаслідок миттєво змінної рандомізованої швидкості окремих молекул порівняно із середньою швидкістю рідини в цілому.
Отже, за відповідним вибором опорної швидкості ми можемо ідентифікувати дифузійний потік і конвективний потік. Для транспортування розбавлених частинок, де один компонент, такий як розчинник або газ-носій, домінує над імпульсом системи, нормально прийняти еталонну швидкість як домінуючий компонент.
Таким чином, рух об’ємної рідини сприяє потоку розбавлених частинок на додаток до потоку через дифузію. Цей потік можна записати так:
де c i — концентрація речовини (моль м -3 ), а u — швидкість рідини (мс -1 ).
Вектор конвективного потоку пропорційний швидкості рідини u, тому він діє в тому ж напрямку, що й ця швидкість. Це пояснюється тим, що конвекція — це переміщення маси внаслідок руху рідини. Для розбавленого виду ця швидкість є швидкістю розчинника або газу-носія. Для транспортування концентрованих частинок потрібне більш ретельне визначення об’ємної швидкості рідини.
Зміна концентрації в точці внаслідок конвекції випливає з підстановки вищевказаного в рівняння безперервності маси:
Перший член (включаючи ∇⋅ u ) дорівнює нулю для потоку нестисливої рідини внаслідок збереження маси рідини в цілому. Як наслідок, ми бачимо, що лише за наявності градієнтів концентрації концентрація в точці буде змінюватися конвекцією:
Це рівняння конвекції , залежне від часу диференціальне рівняння в частинних похідних першого порядку.
Конвекція як переміщення профілю концентрації
Добре розуміння наслідків конвекції досягається, якщо відзначити наявність точного розв’язку рівняння конвекції за певного початкового залежного від простору профілю концентрації c 0 ( r ) і рівномірної швидкості u :
Тут ми припускаємо, що конвекційна маса не стикається зі стінами. Звичайно, ми нечасто стикаємося з рівномірними потоками в реальності, але ми часто можемо розглядати потоки як локально однорідні.
Це просте рівняння пояснює наслідок конвекції: маса виду, розподілена в просторі відповідно до деякого профілю концентрації, зміщується відповідно до швидкості u . Якщо ні, профіль концентрації залишається незмінним. Таким чином, на відміну від дифузії, не відбувається незворотного переносу маси між областями високої та низької концентрації. У тому сенсі, що потік можна реверсувати, щоб рухатися в протилежному напрямку, так само можна переносити масу за допомогою конвекції.
На зображеннях нижче ми можемо побачити конвекцію в дії. Через 2 секунди конвекції профіль концентрації був зміщений на вектор r = u Δ t . Оскільки u дорівнює 1 мс -1 у напрямку x , це відповідає зміщенню зліва направо на 2 метри.
Конвекція та дифузія
Оскільки хімічні речовини насправді мають ненульовий коефіцієнт дифузії, нормально розв’язувати рівняння конвекції-дифузії, де враховуються як дифузійний, так і конвективний внески в масоперенесення:
Обговорення поєднання двох способів масового транспорту, враховуючи відповідні масштаби довжини та часу, можна знайти в рівнянні конвекції-дифузії .
Природна конвекція
Навіть за відсутності примусової течії, потік, керований плавучістю, все одно може виникати за наявності температурних градієнтів через коливання щільності та силу тяжіння. Для об’ємів рідини, що перевищують кілька мілілітрів за умов навколишнього середовища, конвекційні потоки зазвичай зберігаються динамічно, без досягнення стаціонарного стану. Це означає, що конвекція на практиці сприятиме масовому транспорту, навіть якщо примусова конвекція не застосовується. У випадку коли коливання щільності викликані коливаннями температури, цей ефект називають природною конвекцією , вільною конвекцією або просто плавучою конвекцією .
Ми стикаємося з цим ефектом, коли додаємо цукор у наш чай чи каву, коли коливання температури та складу спричиняють градієнти щільності. Хоча найкраще викликати примусову конвекцію, помішуючи ложкою, цукор все одно досягне рівномірної концентрації в рідині набагато швидше, ніж це можна було б передбачити лише теорією дифузії. Іншим вираженим ефектом є конвекція, викликана градієнтами солоності в океанах, яку зазвичай називають гравітаційною конвекцією .
Висновок
Конвекція – це перенесення маси внаслідок руху рідини. За винятком мікрофлюїдних пристроїв, конвекція необхідна для досягнення ефективного масового транспорту, оскільки дифузія на масштабах людської довжини є дуже повільним процесом. Більшість хімічних реакторів включає певний вид потоку, а у випадку турбулентного потоку транспортування маси за допомогою конвекції є особливо ефективним для змішування, а також для масового транспортування.
Хоча рівняння конвекції легко записати, їх неможливо вирішити вручну, за винятком найпростіших геометрій. Чисельне моделювання є життєво важливим для розуміння взаємодії конвекції та дифузії в реальних системах.